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深入讲解函数单调性的定义法证明。设x1
奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)，定义域必须关于原点对称，否则非奇非偶。结论：奇函数在x=0有定义则f(0)=0；奇函数在对...
(1)公式法：等差Sn=n(a1+an)/2，等比Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。(2)错位相减：适用于等差×等比，如求和{n·2^n}，写出Sn与q...
建系原则：找三条两两垂直的直线作x,y,z轴，通常取底面直角顶点为原点。求点坐标→求平面法向量n=(A,B,C)令n·a=0,n·b=0→线面角sinθ=|...
直线与圆锥曲线联立，设交点(x1,y1)(x2,y2)而不具体求解，利用韦达定理x1+x2、x1x2表达弦长、中点、斜率。弦长公式|AB|=√(1+k²)|...
独立事件P(AB)=P(A)P(B)；互斥事件P(A+B)=P(A)+P(B)。混淆二者是高频错。条件概率P(A|B)=P(AB)/P(B)。正态分布对称性...
恒成立：a>f(x)恒成立⇔a>f(x)max；a
f'(x0)是曲线在(x0,f(x0))处切线斜率。切线方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。过曲线外一点P的切线：设切点(x1,f(x1))，斜率...
和差：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ；cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ。二倍：sin2α=2sinαcosα，co...
椭圆e=c/a，双曲线e=c/a>1，抛物线e=1。求e常由定义或几何关系建立a,c方程。如焦点三角形：椭圆中∠F1PF2=θ，则S=b²tan(θ/2)；...
牛顿第二定律F合=ma是力学核心。解题步骤：①受力分析（重力、弹力、摩擦力、外力），画受力图；②建坐标系（通常沿运动方向）；③列方程Fx=max,Fy=ma...
v-t图面积表位移，斜率表加速度；x-t图斜率表速度。追及问题：同地出发后者追前者，速度相等时距离最大；相向则位移和等于初始距离。刹车问题先判停下时间t0=...