(1)公式法：等差Sn=n(a1+an)/2，等比Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。(2)错位相减：适用于等差×等比，如求和{n·2^n}，写出Sn与qSn相减。(3)裂项相消：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))。(4)分组求和：将通项拆成几类分别求和。(5)倒序相加：适用于对称型。注意裂项系数易错，务必检验首项末项。

典型例题与变式

例题：请运用上述方法独立解答一道对应考点的综合题，写出完整步骤，并标注每一步的依据（定义、定理或公式）。完成后与标准答案对照，用红笔圈出差异。

变式：将例题条件稍作替换（如改变区间、对象或已知量），重做一遍，体会方法的适用范围与边界。能讲清"什么情况下此法失效"，才算真正掌握。

易错提醒

• 审题时先圈出关键词（"任意""存在""单调递增""恒成立"等），避免偷换概念。
• 计算步骤要留痕，跳步是粗心丢分的主要来源。
• 考前回看本笔记的绿笔提醒，比刷新题更提分。

小结：方法贵在熟练，每天回看一页笔记，比刷题更重要。把公式、图像、特例写在一起，考试才能快速调取。