直线与圆的位置关系解题策略

一、直线与圆的位置关系

判断方法（圆心到直线的距离d与半径r的关系）：

• d>r：相离
• d=r：相切（有一个公共点）
• d<r：相交（有两个公共点）

二、圆的切线方程

过圆x²+y²=r²上点(x₀,y₀)的切线方程：

x₀x+y₀y=r²

过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上点(x₀,y₀)的切线：

(x₀-a)(x-a)+(y₀-b)(y-b)=r²

三、圆与圆的位置关系

设两圆半径分别为r₁、r₂，圆心距为d：

• d>r₁+r₂：外离
• d=r₁+r₂：外切
• |r₁-r₂|<d<r₁+r₂：相交
• d=|r₁-r₂|：内切
• d<|r₁-r₂|：内含