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椭圆、双曲线、抛物线方程与性质

数学 高二 2026-07-27
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发布于 2026-07-27 12:27

一、椭圆

标准方程:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0,焦点在x轴)

  • 离心率:e=c/a,0<e<1
  • 准线:x=±a²/c
  • 焦半径:|PF₁|=a+ex₀,|PF₂|=a-ex₀

二、双曲线

标准方程:x²/a²-y²/b²=1(焦点在x轴)

  • 离心率:e=c/a,e>1
  • 渐近线:y=±(b/a)x
  • 等轴双曲线:a=b,渐近线为y=±x

三、抛物线

标准方程:y²=2px(p>0,焦点在x轴正半轴)

  • 焦点:(p/2, 0)
  • 准线:x=-p/2
  • 焦半径:|PF|=x₀+p/2
标签
圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线

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