数学
解答题
高二
复习 8 次
添加于 2026-07-07
管理员
难度：
待复习
题目内容
原题
已知直线 l 过点 (1, 2)，且与圆 (x−2)² + (y+1)² = 9 相切，求 l 的方程。
我的答案
y = 2
正确答案
正确答案：y = 2 或 x = 1（两条切线）
错题分析
解析
点到直线距离 = 半径：圆心 C(2, −1)，半径 r = 3
- 设直线 l: y − 2 = k(x − 1) → kx − y + (2 − k) = 0
- 点 C 到 l 距离：|k·2 − (−1) + (2 − k)| / √(k²+1) = 3
- 得 |3|/√(k²+1) = 3 → √(k²+1) = 1 → k = 0
- 此时直线：y = 2
- 还有一条垂直于 x 轴的切线：x = 1
学习提示
- 建议每隔1天、3天、7天、14天、30天复习一次
- 复习时先自己重新做一遍，再看正确答案
- 确保真正理解解题思路，而不仅仅是记住答案
- 相关知识点也可以一起复习巩固
评论交流