数学
填空题
高一
复习 5 次
添加于 2026-07-06
管理员
难度：
待复习
题目内容
原题
若关于 x 的不等式 x² − ax + 2 > 0 对所有实数 x 都成立，求 a 的取值范围。
我的答案
(−2, 2)
正确答案
正确答案：(−2√2, 2√2)
错题分析
解析
恒成立问题：二次函数 f(x) = x² − ax + 2 > 0 恒成立
- 开口向上，判别式 Δ < 0
- Δ = a² − 4×1×2 = a² − 8 < 0
- a² < 8，|a| < 2√2
易错点：误写成 a² < 4 得 a ∈ (−2, 2)。判别式要与 a² − 8 比较不是 a² − 4。
学习提示
- 建议每隔1天、3天、7天、14天、30天复习一次
- 复习时先自己重新做一遍，再看正确答案
- 确保真正理解解题思路，而不仅仅是记住答案
- 相关知识点也可以一起复习巩固
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