数学
解答题
高二
复习 5 次
添加于 2026-07-10
管理员
难度：
待复习
题目内容
原题
设等比数列 {aₙ} 满足 a₁ + a₂ = 3，a₃ + a₄ = 12，则公比 q = ?
我的答案
2 或 −2
正确答案
正确答案：2 或 −2
错题分析
解析
等比数列性质：aₙ⁺¹ = aₙ·q
- a₁ + a₂ = a₁(1 + q) = 3
- a₃ + a₄ = a₁q²(1 + q) = 12
- 两式相除：q² = 12/3 = 4
- q² = 4，故 q = 2 或 q = −2
两种情况验证：
- q = 2：a₁(1+2)=3 → a₁=1，数列 1,2,4,8... ✓
- q = −2：a₁(1−2)=3 → a₁=−3，数列 −3,6,−12,24... ✓
易错点：只取 q = 2，忘了 q = −2 也是解。
学习提示
- 建议每隔1天、3天、7天、14天、30天复习一次
- 复习时先自己重新做一遍，再看正确答案
- 确保真正理解解题思路，而不仅仅是记住答案
- 相关知识点也可以一起复习巩固
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