数学
填空题
高一
复习 7 次
添加于 2026-07-26
管理员
难度：
待复习
题目内容
原题
若函数 y = f(x) 的定义域为 [0, 2]，则函数 g(x) = f(x+1) - f(x-1) 的定义域为？
我的答案
[1, 1]
正确答案
正确答案：[1, 1]（即 x=1）
错题分析
解析
复合函数定义域：
- g(x) = f(x+1) - f(x-1) 需要同时满足：0 ≤ x+1 ≤ 2 且 0 ≤ x-1 ≤ 2
- 由 0 ≤ x+1 ≤ 2 得 -1 ≤ x ≤ 1
- 由 0 ≤ x-1 ≤ 2 得 1 ≤ x ≤ 3
- 取交集：x = 1
易错点：只考虑一个 f(x+1) 或 f(x-1) 的定义域，导致结果为 [-1,1] 或 [1,3]。两个都须满足！
学习提示
- 建议每隔1天、3天、7天、14天、30天复习一次
- 复习时先自己重新做一遍，再看正确答案
- 确保真正理解解题思路，而不仅仅是记住答案
- 相关知识点也可以一起复习巩固
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