数学
选择题
高二
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添加于 2026-07-05
管理员
难度：
待复习
题目内容
原题
判断函数 f(x) = x³ - 3x + 1 的单调性。
我的答案
答错递增区间
正确答案
正确答案：在 (-∞, -1) 和 (1, +∞) 上递增；在 (-1, 1) 上递减
错题分析
解析
求导法判断单调性：
- f'(x) = 3x² - 3 = 3(x² - 1)
- 令 f'(x) > 0：3(x-1)(x+1) > 0，得 x < -1 或 x > 1（递增）
- 令 f'(x) < 0：-1 < x < 1（递减）
易错点：忘记求导或解不等式时符号搞反。单调性看导函数正负，不是函数本身。
学习提示
- 建议每隔1天、3天、7天、14天、30天复习一次
- 复习时先自己重新做一遍，再看正确答案
- 确保真正理解解题思路，而不仅仅是记住答案
- 相关知识点也可以一起复习巩固
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