数学
填空题
高二
上学期
复习 65 次
添加于 2026-08-03
匿名用户
难度：
待复习
题目内容
求曲线 y = x^3 - 3x^2 + 2 在点 (1, 0) 处的切线方程。
我的答案
y = -3x + 3
正确答案
y = -3x + 3
错题分析
【错因分析】
本题主要考查导数的几何意义。错在对多项式求导时漏项或符号出错。
【正确解法】
1. 求导函数：y' = 3x^2 - 6x
2. 代入 x = 1：y'(1) = 3 - 6 = -3，即切线斜率为 -3
3. 切线方程：y - 0 = -3(x - 1)，即 y = -3x + 3
【知识点】
- 导数的几何意义：函数在某点的导数值等于该点切线的斜率
- 多项式求导法则：(x^n) 的导数 = n*x^(n-1)
- 点斜式直线方程：y - y0 = k(x - x0)
【变式训练】
求 y = x^3 在 (1, 1) 处的切线方程。答案：y = 3x - 2。
学习提示
- 建议每隔1天、3天、7天、14天、30天复习一次
- 复习时先自己重新做一遍，再看正确答案
- 确保真正理解解题思路，而不仅仅是记住答案
- 相关知识点也可以一起复习巩固
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